6. Гегель. Үнэнд хүрэх цорын ганц арга бол тэмцэл

Өмнөх - 5. Кант. Ертөнцийн үнэн төрхийг мэдэх боломжгүй

Кантын ачаар хүн төрөлхитөн “хүний хувь дахь үнэн” гэж байдаг болохыг ойлгов. Гэвч, үнэн хэрэгтээ Кант нь тийм үнэн оршин байх боломжтойг баталсан төдийд, хэрхэн яаж тэр үнэнд хүрч болох хүртэл нь хэлж өгсөнгүй. Тэр нь ёстой л “гарц байна гэдгийг мэдсэн ч, хэрхэн тэр гарцанд хүрэхийг мэдэхгүй”-тэй адил нөхцөл болов. Тэгвэл хэрхэн яаж хүн төрөлхитөн гарцанд (үнэнд) хүрч очих вэ?

5. Кант. Ертөнцийн үнэн төрхийг мэдэх боломжгүй

Өмнөх - 4. Хьюм. Бурхан ч, шинжлэх ухаан ч хоосон төөрөгдлөөс цаашгүй

Хьюмын эргэлзээ чинхүү тууштай байж чаджээ. Аливаад “тууштай” байна гэдэг юутай гайхалтай. Төдийг хүртэл эргэлзэх ч хориотой байсан бурхныг няцааж, цаашлаад шинжлэх ухаанд (учир шалтгааны холбоо) хүртэл эргэлзэх тэрхүү туйлбартай эргэлзээ бол тэр чигээрээ шижир байлаа.

Гэлээ гээд, зөвхөн эргэлзээд үнэндээ юу ч эхлэхгүй. Харин тэндээс “эргэлзэхийн аргагүй ямар нэгэн зүйлийг” олох нь чухал юм. Яг л Декартийн адилаар тууштайгаар эргэлзэнгээ, тэрхүү эргэлзээгээ даван гарахуйц “хүчирхэг санаа” бодож олох хэрэгтэй.

4. Хьюм. Бурхан ч, шинжлэх ухаан ч хоосон төөрөгдлөөс цаашгүй

өмнөх - 3. Декарт. Эргэлзэхийн аргагүй найдвартай юм юу вэ?

Декарт “эргэлзэн буй БИ оршин байгаа”-г хөдлөшгүй үнэн хэмээн, түүнийг философийн нэгдүгээр зарчим болгон залсан. Гэлээ гээд энэ бол ердөө л эхлэл. Харин жинхэнэ чухал нь гэвэл, “Тэгвэл одоо үүн дээр суурилаад ямар философийн онол босгох вэ?” гэдэг юм. Нээрээ ч “Эргэлзэн буй БИ оршин буй нь хөдлөшгүй үнэн. Төгсөв” гэдэг философийн онол байвал ямар утга байх билээ.

---

Мэдээж, Декарт “Би сэтгэж байна, тиймээс би оршиж байна” гэдгээс өөр зүйл хэлээгүй биш, үүнийгээ нэгдүгээр зарчим болгон залснаар ямар философийн систем бий болох талаар үргэлжлүүлэн өгүүлсэн байдаг. Тэрээр нэгдүгээр зарчим дээр суурилан бясалгасны үр дүнд ийм дүгнэлт мөрдөн гаргана.

-      Миний оршихуй маргашгүй үнэн юм бол, миний тунгалгаар ойлгож, мэдэрч буй бүхэн ч бас оршин байх нь маргашгүй үнэн.

Ямар вэ дээ? Дөнгөж саяыг хүртэл Декарт бүхнийг эргэлзэхийг тууштайгаар хэрэгжүүлж байсан бус уу? Тэгснээ “Миний оршихуй бол маргашгүй үнэн” гэдэг нэгдүгээр зарчмыг гартаа оруулмагц, гэв гэнэт эргэлзэхээ больчив уу гэлтэй. Тэндээсээ бүр байгаад, Декарт дээрх мэдрэхүй үнэн болохын үндэслэл болгож хээв нэг бурхныг хүртэл залан гаргаж ирэх нь тэр.

-      Яагаад миний мэдрэхүй үнэн бэ? Тэр бол бурхан намайг бүтээсэн учраас тэр юм. Бурхан намайг бүтээснээс хойш, миний мэдрэхүйнүүд зөв ажилладаг байхаар бүтээгдсэнээс зайлахгүй.

Магадгүй өнөө үед энэхүү Декартын дүгнэлтийг үнэмшилтэй гэж хэлэх хүн төдийлөн гарахгүй болов уу.  Декартийн эхний алхам зүйрлэшгүй гайхамшигтай байсан хэрнээ, тэндээ ёстой л байдаг хүчээ шавхаж орхио юу гэлтэй түүнээс хойшхи бясалгалууд нь даанч гүехэн байжээ.

Мэдээж хэрэг, ийм ноотой философи хойноосоо олон шүүмжлэл дагуулав. Тэгээд тэдгээр шүүмжүүдийн дундаас янз бүрийн философийн урсгалууд төрөн салаалсан нь, анхнаасаа философийг нэгтгэхийг зорьсон Декартын санааг бодон үзвээс даанч хоржоонтой өрнөл байлаа.

Тэгэхээр, Декартын шүүмж дундаас гарсан философи урсгалууд дунд Эмпиризм (Туршлагад суурилах үзэл) гэж нэрлэгдэх нэгэн онол бий. Эмпиризм гэдэг нь нэг ёсондоо “Хүний дотор эргэлдэх мэдлэг болон ухагдахуун зэрэг нь бүгд туршлагаас үүдэн бий болсон зүйлс юм” гэх санааг илэрхийлдэг. Тэгээд чухам Хьюм (1711 - 1776) гэгч болбоос энэхүү эмпиризмийг бүрэн гүйцээсэн гэгддэг Английн нууц ноёнтон байсан юм.

Хьюм Декартын “Би сэтгэж байна, тиймээс би оршиж байна” гэх үнэнд хандаж дараах байдлаар няцаав.

-      Магадгүй үнэхээр “эргэлзэн буй БИ оршин буй” нь хөдлөшгүй үнэн байж болох. Гэвч ерөөс тэр оршин буй БИ гэдэг нь чухам юу вэ? Декартын “Би оршин байна” гэх илэрхийллээр бол, БИ гэдэг нь махан биенээс ангид орших сүнс ч юмуу онгод маягийн дээд оршихуй ч юм шиг сонсогдох авч, үнэндээ бол БИ гэдэг чинь ердөө л “төрөл бүрийн мэдрэхүйнүүдийн нийлмэл” төдий оршихуй юм. Эцсийн эцэст БИ гэдэг бол нэг бол ядрах, нэг бол өвдөх, тэгснээ баярлах гэх зэрэг хойно хойноосоо гарч ирэх мэдрэмжүүдийн тасралтгүй үргэлжлэл дундаас үүсэж буй хуурмаг мэдрэмж л юм шүү дээ.

Уг няцаалтын үр дүнд Декартын хөдлөшгүй үнэн гэж тунхагласан “Би оршин байна” гэх үгний илэрхийлэх утгын хүрээ нь хязгаартаа тултал нарийсч орхих нь тэр. Өөрөөр хэлбэл, Декарт найдвартайгаар “оршин буй” гэж хэлсэн “БИ” гээчийн бодит төрх нь үнэндээ ердөө л “Туршлага (би хэмээх тасралтгүй үргэлжлэх мэдрэмжийг төрүүлж буй мэдрэхүйн туршлага)” болохыг Хьюм онцолсон юм.

Үнэхээр ч Хьюмын гаргасан БИ гээчийн тодорхойлолт танд нэгийг бодогдуулах болов уу. Ухаан алдсан үедээ (эсвэл архи уугаад тасарсан үедээ) та өөрийгөө мэдэрдэггүй шүү дээ. Тэр үед өвдөж байна, ядарч байна гэх зэрэг үргэлжилсэн мэдрэмж байдаггүй. Шулуухан хэлэхэд тэнд ТА байдаггүй. Энэ бол гарцаа байхгүй “БИ гэдэг бол мэдрэхүйнүүдийн нийлмэл төдий” гэх Хьюмын тодорхойлолтыг батлах мэт.

Цаашлаад Хьюм нь үүн дээрээ тулгуурлаад, Декартын “Миний тунгалагаар мэдэрсэн бүхэн баттайгаар оршин байна” гэх онолд ч бас хориг тавина.

-      “○○-г тунгалагаар мэдэрлээ. ○○ бол ийм зүйл юм байна.” гэх миний бодол нь бүгд туршлагаас үүдэн хэлбэржиж бий болдог учиртай тул, тэр нь үнэхээр бодит байдалтай тохирч байгаа гэх ямар ч баталгаа тэнд байхгүй.

Бурханд хандсан эргэлзээ

Бодит байдал дээр бид бүхэн хуурмаг үзэгдэл ч юм уу хоосон төөрөгдөлд орох явдал бишгүй байдаг. Адгийн наад зах нь гэхэд л 3D кино үзээд аанай л өөрөө дотор нь яваа юм шиг автдаг шүү дээ. Тиймээс юу ч үзэж туулж туршлага хуримтлуулдаг бай, тэр туршлага чинь “жинхэнэ ертөнцтэй үнэхээр тохирч байгаа эсэх” нь яагаад ч нягтлах боломжгүй юм.

Ингээд Хьюмын жинхэнэ шижрийг нь танд өгүүлье. Тэрээр энэ мэт “бүх мэдрэхүй болон ухагдахуунууд нь бүгд туршлагаас үүдэн гардаг бөгөөд, тэрхүү туршлага нь жинхэнэ ертөнцтэй тохирч байгаа гэх баталгаа хаана ч байхгүй” гэсэн үгүйсгэлийн харцаа тийнхүү бурхан тийш, цаашлаад шинжлэх ухаан тийш тусгаж эхэлнэ ээ.

Ерөөс тухайн үе хүртлэх шинжлэх ухаанчдын хувьд, бурханд эргэлзэх нь нэг төрлийн хориотой үйлдэл байжээ. Ямар сайндаа тэгтэл бүхнийг үгүйсгэн эргэлзэж байсан Декарт хүртэл бурхныг тусгайлан авч үзэж, өөрийн онолыг зөвтгөх үндэслэлээ болгон гаргаж байх вэ.

Иймэрхүү “бурхныг тусгайлан авч үзэх” хандлага нь (Хьюмээс бусад) эмпиристуудын дунд ч адилхан байлаа. Ерөнхийдөө тэдний философи гэвэл “Хүний бодон төсөөлөх мэдлэг болон ухагдахуунууд нь бүгд туршлагаас үүдэлтэй” гэх агуулгатай боловч, тэгж хэлэх мөртлөө “Тэгвэл бурхан?” гээд ирэнгүүт “Бурхан бол тусдаа. Бурхан бол туршлагаас үүдэлтэй биш” гэж өгүүлнэ. Тэдний тайлбар нь нэг иймэрхүү логиктой.

-      Хүн бол “төгс төгөлдөр” бурхан оршин байдгийг мэднэ. Гэвч, хүн бол “төгс биш” оршихуй тул, угаас төгс бурхныг практикаар (туршлагаар) мэдэж мэдрэх ямар ч боломжгүй. Тэгвэл анхнаасаа яаж хүн бурхан оршдгийг мэдсэн юм бэ гэвэл, хүний хувьд бурхан нь туршлагаас үүддэггүй цорын ганц зүйл юм.

Тэгэхээр, эмпиризм хэмээх реалист хийгээд рационал байр суурь бүхий философи урсгал дотор ч, бурхныг үгүйсгэх бүдүүн зүрхтэн нэгээхэн ч байгаагүй юм. Тэгтэл тэндээс Хьюм анх удаагаа бурханд хандаж “Үгүй” гэж хэлэх нь тэр. Юун түрүүн тэрээр бодит ертөнцөд оршин байдаггүй ухагдахуунууд, өөрөөр хэлбэл “төсөөллийн хийсвэр бүтээгдэхүүн” гэх зүйлс нь бүгд “өмнөх туршлагуудын холимог” дундаас бүтдэг хэмээн сэтгэв. Жишээлбэл, ганц эвэрт (unicorn) гэдэг амьтан бодитоор оршин байдаггүй. Тиймээс хүн ганц эвэртийг туршлагаар таньж мэдэх боломжгүй. Гэлээ ч бид бүхэн сэтгэлдээ ганц эвэртийг төсөөлөн бодож чадах буюу, бас ганц эвэрт гэдэг үг огт мэдэхгүй байлаа ч түүнтэй төстэй амьтныг ургуулан бодох чадвар ч хангалттай бий. Тэгвэл бид хэрхэн яаж ганц эвэрт гэдэг огтоос оршин байдаггүй зүйлийг төсөөлөн бодож чадаад байна вэ гэвэл, ганц эвэрт гэдэг бол ердөө л хуучны туршлагууд болох “морь” болон “эвэр” хоёрыг хооронд нь холбож үүсгэсэн ухагдахуун төдий юм.

Хьюм иймэрхүү “хуучны туршлагуудын холимог дундаас бий болсон, бодитоор оршин байдаггүй ухагдахуун”-ыг Нийлмэл ухагдахуун гэж нэрлээд, хүний төсөөлөн бодох чадвар нь энэхүү нийлмэл ухагдахууны (хязгаарлагдмал туршлагуудын холимог) хүрээн дотор л эргэлдэнэ гэж тунгаав. Тэгээд Хьюм нь “бурхан” хэмээх ухагдахуун ч бас ганц эвэрт шиг нийлмэл ухагдахуун болохыг онцолсон юм. Жишээ нь, бид бүхэн бурхныг мэдэрсэн туршлага байхгүй ч “өөрийг минь нөмөрлөн хамгаалах хэн нэгэн”, “хэрхэвч арсалдаж үл болох эзэн” мэтийн ухагдахууныг бол аль нялх наснаасаа л ээж ааваараа дамжуулан туршлагаар мэддэг. Тэгэхээр хүний төсөөлөн ургуулах “бурхан” гэдэг бол тэдгээрийн холимог дундаас бий болсон “нийлмэл ухагдахуун” гэж үзэх боломжтой бөгөөд, ингэж үзэх нь ч өөрөө хангалттай логиктой (үндэслэлтэй) гэж санагдана. Ийнхүү Хьюм

-      Бурхан гэдэг бол хүний туршлагаас үүдэн гарсан үзэл суртлын хийсвэр бүтээл төдий зүйл юм.

гээд палхийтэл нь хэлж орхив.

Тэндээсээ цаашлан Хьюм нь өөрийн эргэлзлийн илдний ирийг “шинжлэх ухаан” дээр буулгана. Тэрээр шинжлэх ухааны хууль дүрмүүд ч мөн туршлагаас төрсөн бүтээл бөгөөд, жинхэнэ ертөнцтэй тохирч буй эсэх нь мэдэх аргагүй хэмээн онцлов. Энэ бол шинжлэх ухааныг мухраар шахуу шүтдэг өнөөгийн хүмүүсийн хувьд арай ч ташаа дүгнэлт байлгүй гэж санагдах биз. Гэвч Хьюмын дүгнэлт бол хаа хүртэл ч хэрэлдээд үл гүйцэгдэх рационаллаг бөгөөд үндэслэлтэй.

Жишээлбэл бид бүхэн “Гал бол халуун” гэдгийг шинжлэх ухаанаар батлагдсан найдвартай гэж ойлгодог. Харин Хьюмээр хэлүүлбэл, “Галанд хүрч үзтэл халуун байсан” гэсэн туршлагууд маань олон давтагдсаны үр дүнд “гал → халуун” гэсэн учир шалтгааны холбоо байна гэж “хүмүүс санаан зоргоор бодон төөрөлддөгөөс” хэтрэхгүй юм гэнэ. Тэгээд тэрхүү бодон төөрөлдсөн учир шалтгааны холбоогоо үнэн эсэхийг яагаад ч нягтлах боломжгүй. Яагаад гэвэл, “гал бол халуун” гэсэн туршлага байлаа гээд, үнэндээ “гал” болон “халуун”-ы хооронд ямар ч шууд холбоо байхгүй байж ч мэдэх юм.

Эцсийн эцэст хүн төрөлхитөн галанд 1,000,000 удаа хүрч үзээд 1,000,000 удаа түлэгдсэн байлаа ч, тэр нь 1,000,001 дэхь удаагийнх дээр ч бас түлэгдэнэ гэдгийн баталгаа болохгүй. Тэгээд ч ер нь яг үнэндээ гал өөрөө халуундаа ч биш, зүгээр нэг үл үзэгдэгч дүрсгүй нөхөр хаа нэгтээ байгаад, хүмүүс галанд хүрэх бүрт тэр нөхөр хүмүүсийг түлээд байдаг ч юм билүү, яаж мэдэх юм? Хэрэв тийм байж таарвал тэр дүрсгүй нөхрийг барьж аваад хүлчихвэл түүнээс хойш ахиж хэзээ ч гал биднийг түлэхгүй болох биз. Энд яригдаж буй “үл үзэгдэгч дүрсгүй нөхөр” гэсэн уран фантаз танд таалагдахгүй байгаа бол, арай шинжлэх ухаанчаар “үл мэдэх физик үзэгдэл Х” гэж орлуулаад бодсон ч болно. Гал халуун байдгийн шалтгаан нь яг үнэндээ гал биш, харин “үл мэдэх физик үзэгдэл Х” байж болох шүү дээ.

Тэгээд зүгээр л яагаад ч юм тэр үл мэдэх физик үзэгдэл Х нь галтай хамт тохиох нь элбэг бөгөөд, тэр л байхгүй бол гал гэдэг угаас өөрөө ямар ч халуун шинжгүй.

Тиймээс хүн төрөлхитөн галыг хичнээн судалж, гал болон түүнд байх дулааны энерги хоёрын хамаарлыг яаж ч нарийвчлан тогтоогоод, эцсийн эцэст “халууны жинхэнэ шалтгааныг” хэзээ ч олж чадахгүй. Нэг ёсондоо, хүн “Ямар нэгэн төлөв А бий болоход, тухайн нэгэн төлөв Б үүсдэг” гэсэн туршлага цуглуулж байх явцдаа, “А-аас Б үүсдэг нь гарцаагүй болдог ертөнцийн зүй тогтол юм байна” хэмээн бодон төөрөлддөг төдий л юм. Тэгээд шинжлэх ухаан гэдэг бол тэрхүү туршлагаас бий болсон бодон төөрөгдлийг албан ёсжуулдаг процесс төдий гэсэн үг болно.

Хьюм ийнхүү тууштайгаар эргэлзэж “БИ”, “бурхан”, “шинжлэх ухаан” гэсэн абсолют хөдлөшгүй ухагдахуунуудыг үгүйсгэн няцаав. Тэгээд энэхүү ховорхон эргэлзэгчийн хүчээр өрнийн философийн Эмпиризм хэмээх урсгал бүрэн боловсорч, нэгэн цац оргил болон дүнхийсэн нь тэр билээ (Дашрамд дурьдахад, Хьюмтай тун төстэй философийг Энэтхэгийн будда Гуатама Сидхарта аль 2,500 жилийн өмнө өгүүлээд өнгөрсөн нь бий).

Үргэлжлэл - 5. Кант. Ертөнцийн үнэн төрхийг мэдэх боломжгүй

Хялбаршуулсан философи

3. Декарт. Эргэлзэхийн аргагүй найдвартай юм юу вэ?

Өмнөх - 2. Сократ. Мэдэхгүйгээ мэдэж авах нь үнэнд ойртох эхний алхам юм

Гэвч, абсолют туйлын үнэн гээч юм тийм ч амархан олдсонгүй. Тэр хооронд Христийн шашин өрнийг бүрхсэн Дундад зуун тийш түүх гулсан орж, “Хүн зөвхөн оюун ухаанаар үнэнд хүрэх боломжгүй. Үнэнд хүрэхийн тулд бурханд итгэх сүсэг бишрэл шаардлагатай” гэх хандлага түгэн дэлгэрчээ.

Фермагийн сүүлчийн теорем

Фермагийн сүүлчийн теорем

Фермагийн сүүлчийн теорем (4р хэсэг)

Өмнөх - Фермагийн сүүлчийн теорем (3р хэсэг)

Эмэгтэй математикч Софи “анхны тоо” болон “Фермагийн сүүлчийн теорем”-ийн хороондын хамаарлын талаарх судалгаагаа ахиулж, шинэ харах өнцгийг математикт оруулж ирэв. Тэрхүү Софигийн судалгааны үр дүнгийн ачаар зогсолтонд ороод байсан Фермагийн суулчийн теорем гэнэт хөдөлгөөнд орж явчив.

2. Сократ. Мэдэхгүйгээ мэдэж авах нь үнэнд ойртох эхний алхам юм

Өмнөх - 1. Протагор. Абсолют үнэн гэж хаа ч үгүй

Протагорын номлох “Абсолют үнэн гэж үгүй, үнэн гэдэг бол хэзээд харьцангуй ойлголт юм” гэх Харьцангуй үзлийн философи. Энэ бол өнөө цагийн хүмүүс бидний өнцгөөс харахад ч туйлын ухаалаг гэж санагдаж мэднэ. Жишээ нь, “Ерөөсөө энэ л яг үнэн!!!” гэж хэлэх хүний дэргэд, “Юм бүхэн наанатай цаанатай шүү дээ” гэж хэлэх хүн нь илүүтэй ухаалаг, уян хатан, өргөн хүрээнд харж буй мэт сэтгэгдэл төрүүлэхгүй гэж үү?

1. Протагор. Абсолют үнэн гэж хаа ч үгүй

Үнэн гэж ер нь юу юм бэ? Үл хувирах, абсолют туйлын үнэн гэж байдаг юм уу?

-      Абсолют үнэн гэж юм байдаггүй юм аа. Үнэлэмжийн хэмжүүр гэдэг чинь, хүн болгоны хувьд харилцан адилгүй юм шүү дээ.

Юу юугүй толгой эргүүлсэн яриа гараад ирэв үү? (хэхэ)

Олон гишүүнтийн түүх (төгсгөл)

Өмнөх - Олон гишүүнтийн түүх (4р хэсэг)

Энэ хүртэл олон гишүүнт тэгшитгэлийн ерөнхий томъёог тойрсон түүхийн талаар өгүүллээ.

3 зэргийн олон гишүүнтийн ерөнхий томъёог олсон хичээнгүй математикч Tartaglia. Тэгээд тэр үр дүнг нь тэр чигт нь булааж авсан Cardano. Cardano-гийн шавь, 4 зэргийн олон гишүүнтийн ерөнхий томъёог олж нээсэн Ferrari.

5 зэргийн олон гишүүнт тэгшитгэлд ерөнхий томъёо байхгүй болохыг баталсан боловч, судалгааны ажлаа Cauchy-гоор үрэгдүүлж, гансарсан чигтээ нас барсан Abel. Мөн Abel-тай адилаар, судалгааны ажлуудаа үрэгдүүлж, эцэстээ дуэльд залуу амиа алдсан Galois.

Олон гишүүнт тэгшитгэлийн ерөнхий томъёоны эрэл хайгуул ийм адал явдлаар өрнөсөн юмсанж.

Энэ яриагаа өндөрлөхийн өмнө, эмхэтгэл болгож 2 зүйлийг хэлмээр санагдана.

Олон гишүүнтийн түүх (4р хэсэг)

Өмнөх - Олон гишүүнтийн түүх (3р хэсэг)

“5-с дээш зэргийн олон гишүүнтийн хариунд ерөнхий томъёо оршин байхгүй” болох нь Abel-ийн гараар тийнхүү батлагдав.

Гэвч, энд хэлэх “ерөнхий томъёо оршин байхгүй” гэж буй нь, нэг ёсондоо ямар ч хэлбэрийн дурын 5 зэргийн олон гишүүнт байсан ч ашиглаж болохоор тийм төгс томъёо гэдэг утгаар юм. Үүнийг эсрэгээр нь хэлэх юм бол, 5-с дээш зэргийн олон гишүүнт бүгд бодох боломжгүй гэсэн үг бус, хэлбэрээсээ хамаараад зарим төрлийн тэгшитгэлд томъёо байж ч болноо гэсэн үг.

Энэ жилийн нобел - 30 жилийн төөрөгдөл

Эгэл бөөмсийн ертөнцийг судалж, тэдний шинж чанарыг таньж мэдэхээр өдий төдий эрдэмтэн судлаачдын эрдэм ухааныг шавхарч, төдийг хүртлэх онолуудыг давхарлан овоолсоноор бий болсон зүйл, тэр бол эгэл бөөмсийн “Стандарт загвар” юм.

Олон гишүүнтийн түүх (3р хэсэг)

Өмнөх - Олон гишүүнтийн түүх (2р хэсэг)

Ийнхүү 3 зэргийн олон гишүүнтийн томъёо, 4 зэргийн олон гишүүнтийн томъёонууд ээлж дараалан олдов. Тэгвэл 5 зэргийн олон гишүүнтийн томъёо гэж бий болов уу?

Олон гишүүнтийн түүх (2р хэсэг)

Өмнөх - Олон гишүүнтийн түүх (1р хэсэг)

16-р зууны үед математикчидын дунд 3 зэргийн олон гишүүнт тэгшитгэл бодох нээлттэй тэмцээн өргөн дэлгэр болдог байв. Тухайн үед нээлттэй тэмцээний аварга нь Fior гэгч хүн байжээ. Fior багшаасаа 3 зэрэгт олон гишүүнт тэгшитгэлийн тооны илбийг өвлөн авч, түүгээрээ ялалтын буухиагаа залгуулдаг байв. Гэхдээ тэр томъёо нь төгс бус, хязгаарлагдмал хэлбэрийн тэгшитгэлд л хүчинтэй эд байсан гэдэг.

Олон гишүүнтийн түүх (1р хэсэг)

Үдийн цайны бяцхан хачир.

Энэ удаад математикийн олон гишүүнт тэгшитгэлийн ерөнхий томъёоны талаарх нэгэн түүхийг ярьж өгье.

Эерэг хүндрэл

Ийм нэг алдартай оюуны тест байна.

Асуулт1: Бөмбөг цохиур хоёрын үнэ нийлээд 1 доллар 10 цент. Цохиур бөмбөгнөөс 1 доллараар үнэтэй бол бөмбөг ямар үнэтэй вэ?

A bat and a ball cost $1.10 in total. The bat costs $1.00 more than the ball. How much does the ball cost?

(Ихэнх хүмүүс 10 цент гэж ташаардаг)

Асуулт2: 5 машинаар 5 бараа үйлдвэлэхэд 5 минут зарцуулна. Ийм 100 машинаар 100 бараа үйлдвэрлэхийн тулд ямар хугацаа зарцуулах вэ?

If it takes 5 machines 5 minutes to make 5 widgets, how long would it take 100 machines to make 100 widgets?

(Энд ч бас 100 минут гэж хэнэггүй хариулагсад олон)

Асуулт3: Нууранд сараана цэцгийн навч хөвж байна. Навч өдөр бүр хоёр дахин үржсээр, нуурыг бүхэлд нь бүрхэхэд нийт 48 өдөр зарцуулав. Тэгвэл нуурын талыг бүрхэхэд хэдэн өдөр зарцуулсан бэ?

In a lake, there is a patch of lily pads. Every day, the patch doubles in size. If it takes 48 days for the patch to cover the entire lake, how long would it take for the patch to cover half of the lake?

(Ямар ч байсан 24 өдөр бол биш шүү)

(Зөв хариултыг төгсгөлд тавив)

Санаа бүтээх техник (4р хэсэг)

Өмнөх - Санаа бүтээх техник (3р хэсэг)

• Сэтгэл дэхь боловсруулах процесс

Ингээд та бүхнийг материал цуглуулах хэмээх мэргэжлийн ажил, өөрөөр хэлбэл нэгдүгээр үе шатыг бодитоор бүрэн биелүүлсэн гэж үзвэл, түүний дараах та бүгдийн сэтгэл тойрч өнгөрөхийн аргагүй үе шат юу байх вэ? Тэр бол цуглуулсан материалаа хэвж зажлах явдал юм. Идэж боловсруулах гэж буй хоолоо бид хэрхэн зажилдаг билээ, яг л түүнтэй адилаар.

Энэ үе шат эхнээсээ дуустал зөвхөн тархин дотор өрнөх тул, үүнийг дэлгэрүүлэн тайлбарлах нь өмнөх үе шаттай харьцуулахад тун хүндрэлтэй.

Санаа бүтээх техник (3р хэсэг)

Өмнөх - Санаа бүтээх техник (2р хэсэг)

• Санаа гэдэг бол шинэ сэлгэмэл

Тэгэхээр өмнөх бүлэгт ярьсан “Санаа гэдэг бол хуучин санаануудын шинэ сэлгэмэл” болон “Шинэ сэлгэмэл олж зохиох авъяас нь аливаа зүйлсийн харилцан хамаарлыг олж харах авъяасаар бэхжиж байдаг” хэмээх 2 зарчимыг сэтгэлдээ сайн тогтоож аваад, үүнээс цааш бодитоор санааг бүтээх тэрхүү аргачиллын заавар болохуйц зүйлийн тухай тайлбарлаж өгье.

Санаа бүтээх техник (2р хэсэг)

Өмнөх - Санаа бүтээх техник

• Паретогийн хууль

Ингэхэд бид бүгдээрээ л “Энэ лав төрснөөсөө хойш өнөөдрийг хүртэл юу ч шинээр сэтгэж үзээгүй байх аа” гэж үнэлэхүйц хэн нэгнийг таньцгаадаг.

Үүгээр би энэхүү сэдвийн эхний бодит эргэлзээг хөндөхийг оролдъё. Юу гэвэл, хэрэвзээ санаа олдог арга техник болохуйц зүйл үнэхээр байдаг байлаа ч, түүнийг хэн бүхэн бүрэн дүүрэн эзэмшин хэрэглэж чадах болов уу? Эс бөгөөс өнгөний мэдрэмж, сонсох мэдрэмж, эсвэл хөзрийн карт баримжаалах мэдрэмж гэж байдгийн адилаар бидэнд төрөлхөөс заяагдсан санаа олох байгалийн авьяас гээч юм байдаг юм болов уу, хэмээх эргэлзээ юм.

Италийн нэрт нийгэм судлаач Паретогийн “Сэтгэлзүй ба нийгэм” хэмээх номонд энэ эргэлзээнд хандсан нэгэн хариулт бичигдсэн байдаг.

Санаа бүтээх техник

• Өмнөх үг

Энэхүү бяцхан номондоо James Webb Young нарийн ширийн онол зарчимуудаас илүүтэй үнэ цэнэ бүхий чухал зүйлийг бид бүхэнд зааж өгчээ. Ширхэг харилцаа болгоны мах яс төдийхөнийг бус, түүний амин сүнс нь гэж хэлж болохуйц санаа (idea буюу шинэ санаа) гээчийн тухай энд өгүүлэх болно. Хэдий эрдэмтэд шалихгүй зардлаар хүний бие махбодыг угсарч чадах ч, түүндээ амь шившиж үл чадна. Young-ийн энд бичсэн буй нь бүхий л бүтээл туурвилын амь нь болох санаа юм. Чухам санаа л зар сурталчилгаанд утга учир оноож, амь шившиж өгдөг. Зар сурталчилгаа бүтээгчид өөрийн ур чадварыг бүрэн дайчлахын төлөөнөө үүнээс илүү чухал зүйл гэж үгүй билээ.

Буддизм бол эмнэлэг

Бурхан багш Будда 2,500 жилийн өмнө бясалгалын хүчээр төгс гэгээрлийг олоод, хамгийн түрүүнд айлдсан сургааль нь “4 үнэний сургааль” болов.

- Зовох нь үнэн.

(Амьдрал бол мөн чанартаа зовлон юм хэмээх үнэн)

- Зовлонд шалтгаан буй нь үнэн.

(Зовлонгийн шалтгаан нь тачаал юм хэмээх үнэн)

- Зовлонг гэтлэх нь үнэн.

(Тачаалыг арилгасанаар зовлонг гэтлэх үнэн)

- Зовлонг гэтлэх арга зам үнэн.

(Тачаалыг арилгаж гэгээрэлд хүрэх 8 мөрт замын үнэн)

Фермагийн сүүлчийн теорем (3р хэсэг)

Өмнөх - Фермагийн сүүлчийн теорем (2р хэсэг)


　үед

　тэгшитгэлийг хангах натурал тоо x, y, z оршин байхгүй.

Энэ теоремийг батлах чинхүү гайхамшигтай санааг би олов. Гэвч, түүнийг бичихэд энэ цаасны зай дэндүү бага юм.

Фермагийн сүүлчийн теорем (2р хэсэг)

Өмнөх - Фермагийн сүүлчийн теорем (1р хэсэг)


　үед

　тэгшитгэлийг хангах натурал тоо x, y, z оршин байхгүй.

Энэ теоремийг батлах үнэн чика санаа оллоо. Даанч бичих газар олдсонгүй.

Фермагийн сүүлчийн теорем (1р хэсэг)

Фермагийн сүүлчийн теорем.
Тэр бол:

　үед

　тэгшитгэлийг хангах натурал тоо x, y, z оршин байхгүй.

гэсэн математикийн теорем юм.

"Хайрлах урлаг" номын хураангуй (3р хэсэг)

Өмнөх - "Хайрлах урлаг" номын хураангуй (2р хэсэг)

3.    Амьд хүнтэй харилц

• Хайр гэдэг бол өгдөг зүйл

Энэ удаад “Хайрлах урлаг”-ийн үндсэн сэдэв гэж хэлж болох “Жинхэнэ хайр гэж юу вэ?” гэдэг тухай тайлбарлая.

“Хүнийг ганцаардлаас аврах цорын ганц арга бол хайр юм. Гэвч, өнөөгийн хүмүүс бүрэн бус түүхий хайрыг жинхэнэ хайр хэмээн эндүүрцгээдэг” – энэ хүртэл өмнөх бүлгүүдэд тайлбарласан бол, Фромм уг номдоо цааш нь гүйцэт боловсрон төлөвшсөн хайрыг л чухам жинхэнэ хайр юм, хэмээн өгүүлсэн байдаг. Фромм номдоо “боловсрон төлөвшсөн хүн”, “боловсрон төлөвшсөн хайр” гэх үгийг олонтаа ашигласан байдаг боловч, ерөөс “боловсрон төлөвшсөн хайр” гэдэг нь чухам ямар хайр юм бол?

"Хайрлах урлаг" номын хураангуй (2р хэсэг)

Өмнөх - "Хайрлах урлаг" номын хураангуй (1р хэсэг)

2.    Сэтгэлээ сэвтүүлэх айдас

• Хүн ганцаар амьдрах боломжгүй

Энэ удаад Фроммын “Хайрлах урлагт” гарах хайрын онолын тухай дэлгэрэнгүй тайлбарлая.

"Хайрлах урлаг" номын хураангүй (1р хэсэг)

• Оршил

Германы сэтгэлзүйч, социологич, философич Эрих Фроммын бичсэн “Хайрлах урлаг” ном анхлан түмний хүртээл болсон нь тэртээх 1956 он байлаа. Номын агуулгыг товчхон эмхэтгэвэл, “The Art of Loving” гэж нэрлэсэнчлэн, энэ бол “Хайрлах арга технологийн” тухай бичсэн ном юм. Гэхдээ тэр нь, хаашаа болзоонд дагуулж яваад, юу яриад, ямар хэв маяг үзүүлбэл эсрэг хүйстэндээ таалагдах вэ мэтийн зүйл бичсэн “Дурлалын гарын авлага” биш юм.

Мэдээжийн жаргал

Маргааш түүний төрөх өдөр байлаа. Гэтэл тэр шөнө гэдсэн дэхь хүүхдийнх нь хөдөлгөөн мэдрэгдсэнгүй. Айн түгшсэн эмэгтэй яаран эмнэлэг тийш хурдалж, эхогоор шалгуулж үзэв. Тэгтэл яг л ёрлосон совин нь биелэх мэт, гэдсэн дэхь хүүхдийн зүрх нь зогссон байжээ. Хэвлий дотроо амьсгал хураасан хүүхэд тэр дороо гадны биет болж хувирна. Даруй төрүүлэхгүй бол эхийн бие эрхтэнд сөрөг нөлөөтэй.

Хөгжлийн талаарх илтгэл

2012 оны 6-р сард Бразилийн Рио Де Жанейрод болсон НҮБ-ын тогтвортой хөгжлийн хуралд, “Дэлхийн хамгийн ядуу ерөнхийлөгч” гэгддэг Уругуайн ерөнхийлөгч Хосе Мухикагийн тавьсан илтгэлээс.

Ярьдаг бактериуд (TED)

Гэрэлт цох шиг гэрэлтдэг бактери Vibrio fischeri. Тэд Hawaiian bobtail squid (нэгэн төрөл далайн нялцгай биет) гээч амьтны биен дотор амьдарна. Тэднийг гэрлээ цацруулахад squid яг л далай дотор ассан дэнлүү болж харагдана.

The Economist - Америкийн шинэ язгууртанууд

“Сурвалжит давхрагыг (aristocracy) дотор нь 2 төрөлд хувааж болно” гэж Томас Жефферсон (Thomas Jefferson. АНУ-ын 3 дахь ерөнхийлөгч) хэлжээ.

Нэг нь өөрийн авъяас билигээр тодорсон хүмүүс (a natural aristocracy). Нөгөө нь чинээлэг айлд төрсөн төдий хүмүүс (an artificial aristocracy).