Далайн мөгөөрс тоо тоолох уу?

Хэрвээ энэ орчлонгийн оюун ухаан хүнд бус “номхон далайн гүнд цор ганцаар хөвөх далайн мөгөөрсөнд” байсан бол?

Хэрэв тийм байсан бол “тоо” гэх ухагдахуун бий болох байсан болов уу? Тэр гэж тоолох юмгүй далайн мөгөөрсөнд байсан бол?

Энэхүү зүйрлэл яриа бол “Тоо гэдэг бүтээл үү? Эсвэл нээлт үү?” гэх асуулт дээр суурилж буй юм. Хүн төрөлхитөн олон мянган жилийн туршид уг асуултанд хариулж чадаагүй л явна.

“Бүтээл” юм гэвэл, тоо гэдэг нь хүнээс төрөн гарсан “багаж” гэсэн үг болж, “нээлт” юм гэвэл, тоо гэдэг нь хүнээс хамааралгүй “бие даасан оршихуй” гэсэн үг болно. Нэг ёсны бурхнаас илгээсэн бэлэг болж таарна. Үгүй дээ л математик бол хүний олж мэдсэн бүхий л туршлагаас үл хамааран орших “сэтгэлгээний бүтээл” гэж хэлэх боломжтой болох юм. Тоо гэдэг өөрөө бодит бие ч үгүй, барих барьц ч үгүй. Гэсэн ч, тоо бодит орчлон ертөнцийг товч бөгөөд тодорхой, бүр туйлын өндөр нарийвчлалтай илэрхийлж чаддаг.

Жишээлбэл, Квант цахилгаан динамикийн (QED) онолыг ашиглан тооцсон электроны соронзон моментын онолын утга нь, хамгийн сүүлийн үеийн технологи ашиглан туршилтаар хэмжсэн утгатай таслалаас хойшхи 14 орон хүртэл тохирч байсан гэдэг (1.99115965218073).

Арай хуучны жишээ дурьдвал, Шотландын физикч Максвеллийн гаргасан 4 томьёогоор цахилгаан долгион оршин байдгийг зөгнөж байж (1860-аад он). Харин бодитоор цахилгаан долгионыг туршилтаар ажиглаж чадсан нь, түүнээс даруй 20 жилийн дараах явдал байсан юм.

Тоогоор илэрхийлэх ертөнцийн нарийвчлал гэдэг юутай гайхалтай. Бидний оршин байдгий нь ч олж мэдээгүй зүйлийг тоо үнэнээр нь зөгнөчихсөн байж. “Ингэтэл яв цав тохирч байгаа нь, чухам яагаад юм бол?” гэж урьдын суут Эйнштейн хүртэл толгой сэгсрэн бодлогоширсон гэдэг.

“Тоо гэдэг нээлт үү? Эсвэл бүтээл үү?”

Далайн гүн дэхь бяцхан далайн мөгөөрс чухам юуг тоолох байсан бол?

Энд нэг зүйлийг сануулж хэлэхэд, хэдий математикаар энэ орчлонг өндөр нарийвчлалтай илэрхийлдэг гээд, “математикаар тааварлах” боломжгүй зүйлс ч бас уул овоо шиг олон байдаг нь бодит байдал юм.

Жишээлбэл, эдийн засгийн ухаанд олон хувьсагч дээр тоон шинжилгээ хийх гээд чадаагүй л байна. Эсрэгээрээ тэднийг чадсан байсан бол, дэлхийн эдийн засаг ахиж хэзээ ч уналтанд орохгүй байхсан…

Тэгэхээр эсрэгээр нь бодож үзвэл, математикт “чадамжийн хязгаар байдаг” юм бол, тоо гэдэг хүний бүтээлд илүү ойрхон юм уу гэж санагдана. Human error гэдэг хүн бидний хамгийн сайн эзэмшсэн чадвар шүү дээ. Азаар ч юм уу, эзээр ч юм уу бид төгс юм хийдэггүй…

Эсвэл яахав дээ, ердөө л хүн бид тоог бүрэн гүйцэт нээж амжаагүй байгаа төдий яриа ч байж болох л юм. Хэрэв тийм бол, бидэнд ахиад олон “нээлт” хийх шаардлага бий бололтой юм уу даа.