2014/11/07

Тайлбарын асуудал




Квант механикийн тухай өдийг хүртэл олон янзын тайлбарын тухай өгүүлж ирсэн боловч, үнэндээ тэгээд аль нь үнэн юм бол?

Чин үнэнийг өчвөл, эдний аль нь үнэн биш юм.

Өдийг хүртэл ажиглалт хийгээгүй электроныг “Олон байрлалд зэрэг оршиж, хоёр нүхийг зэрэг нэвтэрсэн” гэх мэтээр залхтал нуршиж ирсэн ч, жинхэнэдээ бол энэ ч бас оргүй худлаа юм.

Энэ тэгэхээр юу гэсэн үг вэ?

Юуны өмнө, ерөөс өдийг хүртэх тайлбарлаж ирсэн ярианууд бол бүгд
⚪⚪ тайлбар” гэж буй болохыг анзаарна уу.
“Копенгагений онол”, “Залагч долгионы онол” бус
“Копенгагений тайлбар”, “Залагч долгионы тайлбар” гэж нэрлэгдэж байгааг анхаар.

Яагаад эдгээр нь “Онол” бус “Тайлбар” гэж нэрлэгдэнэ вэ?

Квант механикийн онолыг ул суурьтай ойлгохын тулд, энэ хавийн учир начирыг сайн мэдэж байх шаардлагатай юм.
  • Эрт цагийн шинжлэх ухааныг үзэх үзэл
Ерөөс эрт цагаас нааш хүмүүс, физикийн аливаа үзэгдлийн талаар түүнийг тайлбарлаж чадах “Зөв онол” гээч юм “Цор ганц бий” хэмээн сэтгэж иржээ.

Жишээ нь,
- “Бөмбөг газарт унах үзэгдэл”-ийг гүйцэт тайлбарлаж чадах “Зөв онол” бол зөвхөн “Ньютоны механикийн онол” юм.
гэх жишээтэй.

Тиймээс, жишээ нь хэрвээ “шинэ үзэгдэл Х” олдож, тэрхүү үзэгдэл Х-ыг тайлбарлаж чадах “Онол А”, “Онол Б” олдлоо гэвэл, хуучин цагийн эрдэмтэд ингэж сэтгэх болно
- Энэ хоёр онолын зөвхөн нэг нь үнэн. Үгүй ядаж аль нэг онол нь гарцаагүй алдаатай байж таараа.

Ялгаатай хоёр онол хоюулаа зөв байж яавч таарахгүй.
Бодит үнэн бол хэзээд цор ганц!!

Хэдий яг одоо аль нь зөв болохыг тогтоож чадахгүй байлаа ч, туршилт ажиглалтаар улам нягтлан шалгаад явбал алдаатай онол нь гарцаагүй нь нуран унаж, зөвхөн зөв нь л эцэстээ тунаж үлдэж таарна.

Эрт цагийн хүмүүс тунчиг эгэл хийгээд өөдрөг бодолтой байсан юм.
Хүн төрөлхитөн байдаг чадлаараа уйгагүй мэрийн хичээвээс эрт орой хэзээ нэгэн цагт гарцаагүй “Зөв онол”, энэ ертөнцөд өрнөж буй бүхий л үзэгдлийг тайлбарлаж чадах цор ганц тэр үнэнд хүрэх болно хэмээн итгэцгээж байсан юм.

Тэгээд тэрхүү итгэл үнэмшил дээрээ суурьлан, эрт цагийн хүмүүс
- Миний санаа зөв, чинийх буруу
гэхчилэн “Цор ганц үнэнээ” тойруулан мэтгэлцдэг байсан хэрэг.

Гэвч, шинжлэх ухааны салбар квант механик шиг микро биетийн тухай судалж эхэлсэн цаг үеэс тэдний тэрхүү итгэл үнэмшил нь нуран унах болно оо.
  • Микро ертөнцийг ажиглалтаар нягтлах боломжгүй
 Юуны өмнө электрон, атом, молекул гэсэн микро биетүүд нь бидний ердийн үед төсөөлдөг шиг “ийш тийшээ бөмбөрдөг бөмбөгнүүд” биш болох нь Хос нүхний туршилтаас харахад илэрхий юм.
“Ийш тийшээ бөмбөрдөг бөмбөг” гээд төсөөлөх юм бол, хос нүхний туршилтыг оновчтой тайлбарлах боломжгүй болохоор тэр.

Тэндээс, учир жанцантайгаар тайлбарлахын тулд, ямар нэгэн шинэ ойлголт (Параллел ертөнц ч юм уу, Залагч долгион ч юм уу) нэмж оруулаад, түүгээрээ шинэ онол зохиосон учиртай.

Гэсэн ч гачлантай нь, ямар ч онол зохиодог бай, эцсийн эцэст нүдэнд үзэгдэхгүй өчүүхэн микро ертөнцийн үзэгдлийн тухай ярьж байгаа юм болохоор, тэр онолоо үнэхээр зөв эсэхийг шууд ажиглаад шалгачая гэх аргагүй.

Дээр нь угаас Хос нүхний туршилт гэхэд л
- Ажиглалт хийгээгүй үед электронд юу болоод байна вэ?
гэсэн асуулт дээр тулж очоод байхад
- Ажиглалт хийгээд шалгачая
гэх нь ямар ч утгагүй яриа юм (хэхэ).

Явж явж, “харах боломжгүй зүйл” эсвэл “хараагүй үеийн зүйлийн” тухай юу ч ярьлаа гээд
- Магадгүй, аягүй бол, барагцаагаар, maybe, perhaps..., нэг иймэрхүү л юм болоод байгаа юм биш үү? Гэхдээ яг үнэндээ бол мэдэхгүй л дээ.
гэхээс өөрөөр ярих боломжгүй юм.

Тэгвэл ажиглалт хийгээд шалгах гэсэн шууд арга хэрэглэж болохгүй юм бол, “Онол нь дотроо зөрчилгүй байж чадаж байна уу?” гэдгээр нь “уг онол зөв үү?” гэдгийг шийдэж болох уу?

Яалаа гэж. Тэгээд ямар ч нэмэргүй. Яагаад гэхээр гачлантай нь гэвэл “Тухайн үзэгдлийг тайлбарлах зөрчилгүй онол цор ганц биш” юм.

Копенгагений тайлбар, Параллел ертөнцийн тайлбар, Залагч долгионы тайлбар. Эд бүгд аль нь ч дотроо зөрчилгүй юм. 

Гэх үү дээ, угаасаа эд нар чинь “зөрчилгүй байхаар тооцож зохиосон таамаглалууд (үлгэр)” юм чинь, зөрчилгүй байх нь ч ойлгомжтой.

Параллел ертөнцүүд байдаг гэсэн санаан дээр суурилсан Параллел ертөнцийн тайлбар” зөрчилгүй байх нь ойлгомжтой,
Залагч долгион байдаг гэсэн санаан дээр суурилсан Залагч долгионы тайлбар” ч бас зөрчилгүй байх нь ойлгомжтой.

Угаас аль ч тайлбарыг зөрчилгүй байлгахаар зохиочоод байхад “Зөрчилгүй эсэх, авцалдаатай эсэх” гэсэн хэмжүүрээр хэмжээд “Аль нь зөв бэ?” гэж шалгаад ямар ч нэмэргүй юм.

Одоо тэгээд яах уу? Хэрхэн яаж чухам тэр зөв онолыг нь олж тогтоовол зохилтой юм бол?

Шулуухан хэлэхэд яагаад ч нэмэргүй юм.

Зөрчилгүй онолуудын хооронд ямар ч мэтгэлцээн өрнүүлээд утгагүй. “Ажиглалтаар шалгах боломжгүй” юм чинь ямар ч туршилт хийгээд бүтэхгүй.

Эцсийн эцэст яаж ч мэрийгээд мэрийгээд “Шалгах боломжгүй юм бол, шалгах боломжгүй” л байхгүй юу.

Нэг ёсондоо Копенгагений тайлбар гэдэг нь
- Электрон “яг үнэндээ” магадлал хэлбэрээр олон зэрэг оршиж, хоёр нүхийг зэрэг нэвтэрсэн байхгүй юу. Ингэж үзэхээр зөрчил үүсэхгүй байгаа юм. А харин тэр магадлал бол, ажиглах боломжгүй л дээ, хэхэ.
гэж хэлж байгаа төдий бөгөөд,
Залагч долгионы тайлбар гэдэг нь
- Электрон “яг үнэндээ” залагч долгионыг өөрөөсөө цацруулаад, тэрийгээ дагуулаад ниссэн байхгүй юу. Ингэж үзэхээр зөрчилгүй байгаа юм. А харин залагч долгионыг бол, ажиглах боломжгүй л дээ, хэхэ.
гэж хэлж байгаа төдий л юм.

Тийм л юм бол ер нь юу ч гэсэн яадын?

- Электрон “яг үнэндээ”, тэнд нэг жижигхээн хүн тэрийг барьж гүйгээд байдаг байхгүй юу. Тэгээд тэр интерференцийн тархалт үүсгээд байгаа юм. Ингэж үзэхээр ямар ч зөрчил үүсэхгүй. А харин тэр жижигхээн хүнийг бол, ажиглах боломжгүй л дээ, хэхэ.

Энэ ч гэсэн хангалттай л ойлгомжтой байгаа биз дээ?

Ийм бүлт яриа ч бас шулуухан хэлэхэд “худлаа” гэж няцаах боломж зарчимын хувьд байхгүй юм.
Тийм л биз дээ? “Харах боломжгүй” л юм чинь, “худлаа” гэдгийг ажиглалтаар няцаах юм уу?

Ер нь ч тэгж ярьвал...
“Яаааг үнэндээ” үнэхээр тийм жижигхээн хүн байдаг ч юм билүү? Яаж мэдэх юм???

Тэгэхээр бид бүхэн “харах боломжгүй зүйлийнхээ тухай” юу ч яриад нэмэргүй юм. Ажиглалт хийгээгүй зүйлээ “Яг үнэндээ юу болж байгаа бол?” гээд яриад унавал хэзээ ч дуусахгүй юм болно.

Хэрвээ та төсөөлөн бодох өндөр чадвартай нэгэн бол, хичнээн ч дотоод зөрчилгүй шинэ “Тайлбар” олоод зохиочиж чадах биз.

Аливаа үзэгдлийн талаар, түүнийг тайлбарлаж чадах “Тайлбар” хэд ч байж болох бөгөөд, аль нь зөв болохыг мэдэх арга байхгүй.

Энэ бол, Квант механикаас хойшхи шинжлэх ухааны нөхцөл байдал юм.

Тиймээс хэрвээ хэн нэгэн Квант механикийг төгс ойлгосон эрдэмтэн дээр явж очоод
- Копенгагений тайлбар, Залагч долгионы тайлбар, аль нь зөв бэ?
гээд асуувал өөдөөс ингэж л хариулна.
- Наадах чинь ТАЙЛБАРЫН АСУУДАЛ. Шинжлэх ухааны хамаарах асуудал биш.

Бодит байдал дээр “Ажиглалтаар мэдэх боломжгүй зүйлийн” тухай, аль нь зөв, аль нь худал болохыг хэлэх эрх хэнд ч байхгүй юм.

Бидний хэлж болох зүйл бол үсрээд л
- Тэгж үзэж бас болох л юм тэ?
гэсэн тайлбар л байх болно.
Харин тэр тайлбарын тухай “Зөв, Буруу гэж мэтгэлцэх" нь хувь хүмүүсийн сонирхолын асуудал болохоос, шинжлэх ухааны хамаарах асуудал биш.

Тэгвэл яагаад өнөө үеийн шинжлэх ухаан Копенгагений тайлбарыг “Стандарт тайлбар” болгон ашигладаг юм бэ?
Яагаад гэвэл Копенгагений тайлбар нь, олон тайлбарууд дотроос “хамгийн энгийн бөгөөд ойлгомжтой, ашиглахад хялбар томъёо” хэлбэрээр илэрхийлж болдог болохоор тэр юм.

Тэгэхээр шинжлэх ухаан огтоос “Копенгагений тайлбар дээр гардаг шиг, бодит байдал ч бас яг тийм байдаг” гэж хэлээгүй болохыг анхаарах хэрэгтэй юм.

Ажиглалт хийгээгүй электрон олон давхар зэрэгцэн оршино” гэдэг бол эцсийн эцэст "ердөө л тайлбар” бөгөөд, эрдэмтэд хүмүүст тайлбарлан ярихад амар болохоор нь “1 электрон хоёр нүхийг зэрэг нэвтэрсэн байхгүй юу” гэж ярьдаг төдий л юм.

Тиймээс “Яг үнэндээ юу болсын бэ?” гээд эрдэмтэдээс асуух юм бол, “Хэн мэдэхэв” гэж жуумалзаад харцаа буруулна л гэж мэд.

Нээрээ л “Яг үнэнийг” мэдэх ч боломжгүй юм чинь, өөр яах ч юм билээ...
  • Квант механикаас хойшхи шинжлэх ухааныг үзэх үзэл
Явж явж Шинжлэх ухаанаар ажиглах боломжгүй үзэгдлийн тухайд шинжлэх ухаан юу ч хэлж чадахгүй.

Тиймээс эрдэмтэдийн хэлж чадах зүйл бол үсрээл
- Одоогийн байдлаар таамаглалын нарийвчлалаар хамгийн мундаг нь энэ томъёо
гэсэн ил тод туршилтын үр дүн л байх болно.

Өнөө үед шинжлэх ухаан гэдэг бол “Техникийн хувьд хэрэглээ өндөртэй онол (томъёо) ханган нийлүүлдэг цогц багаж (хэрэгсэл)” бөгөөд, шинжлэх ухааны чадах зүйл бол “Туршилтын үр дүнтэй аль болох яв цав тохирох дотоод зөрчилгүй онолын систем (томъёо) зохиох явдал” төдий л юм.

Түүнээс цаашхи зүйл..., өөрөөр хэлбэл “Ажиглах боломжгүй ч гэсэн, яг үнэндээ иймэрхүү л юм болж байгаа байх” гэдэг тухайд бол, бүгд нягтлах боломжгүй “Тайлбарын асуудал” гэж багцлаад, шинжлэх ухаан түүнээс нэг алхам зайгаа барьсан хэрэг юм.

Тиймээс
- Энэ ертөнц чинь яг тэгээд юу юм бэ??? Чухам ямар бүтэц механизм дээр тогтож байгаа юм бээ???
гэсэн эрт цагийн шинжлэх ухааны хөөцөлдөж ирсэн “ертөнцийн жинхэнэ төрхийг олж нээх тэрхүү аялал”, шинжлэх ухааны түүхээс харвал нэгэнт дуусчихсан гэхэд болох юм.

Шинжлэх ухаан бол энэ ертөнцийн тухай жинхэнэ үнэнийг мэдэж хэрхэвч чадахгүй.

Жинхэнэ үнэнийг мэдэж чадахгүйгээс хойш, шинжлэх ухаан нь “илүү хэрэглээтэй байх”, “илүү ашигтай байх” гэсэн тэр хэмжүүрээр онолыг сонгохоос өөр замгүй болсон юм.

Шинжлэх ухаанд хувьсгал хийсэн Квант механикийн нөлөө...
Тэр бол хүн төрөлхитөний шинжлэх ухааныг үзэх үзлийг “Үнэнийг эрэлхийлэх мэдлэгийн салбар”-аас “Инструменталист мэдлэгийн салбар” болгон хувиргаж орхисон явдал билээ...



- Заа тэр яаах вээ. Ингэхэд ер нь юу болоод байна аа? Аль хэдийн 1999 он өнгөрчихөөд байдаг. 2012/12/21 ч бас өнгөрчихлөө. Тэгээд юу болов? Юу ч болсонгүй.


- Күэ нээрээ??? Нээрээ нөгөө зөгнөл чинь яасан бэ аан?


- Харь гаригийн хүн ч ирсэнгүй. Армагедон ч болсонгүй, дэлхийн туйл ч солигдсонгүй. солиртой ч мөргөлдсөнгүй. Хүн төрөлхитөн ч мөхсөнгүй. Нэг нь ч биелсэнгүй шдээ???


- Хөөе, алив тэр Гочоо!!! Нэг юм хэлээдэхээч!!!.



- Я... ядаргаатай юм бээ яасан...
Наадуул чинь бүгдээрээ ТАЙЛБАРЫН Л АСУУДАЛ биз дээ?



- ЮУУ??????????????


Холбоотой - Инструментализм

12 comments:

  1. Ингэхэд хос нүхний туршилтыг cloud chamber дотор хийвэл ямар үр дүнд хүрэх бол? Үүнийг гэрийн нөхцөлд ч хийж болохоос гадна дуран авиагүйгээр электроны хөдөлгөөнийг шууд ажиглах боломжтой байдаг шүү дээ. Үлдэж байгаа зам нь ажиглагчид харагдаж байгааг нөхөр электрон анзаараад тодорхой замаар замнаад эхлэх болов уу? Ямар ч байсан хуурай мөс, цэвэр спирт хоёр олж байгаад, аан тийм, дээр нь бас электрон буу хэрэгтэй юм байна, туршиж үзнэ ээ. Ингэхэд манай монголд хуурай мөс зардаг газар байна уу? Байхгүй бол галын газ л ашиглахаасдаа.

    ReplyDelete
    Replies
    1. cloud гэхээр ус уу? Усны молекул чинь электроноос хамаагүй том. мөргөлдөх юм бол электрон нь хаашаа ч ойгоод явчиж мэднэ. тэндээс ямар ч үр дүн expect хийх боломжгүй л болов уу.

      Delete
    2. Cloud chamber-ийн тэр cloud нь усных байж болно, гэхдээ ихэнхдээ цэвэр спирт ашигладаг. Гол нь партиклуудын явсан замд тухайн ууршсан спиртүүд инжоод бие биедээ татагддаг юм байна. Гэвч ийм төлөвт оруулахын тулд маш бага темпартур хэрэгтэй, гэхдээ үүнийг гэрийн нөхцөлд хуурай мөс (dry ice) ашиглаад гаргаад авчихаж боно. Энэ арга бараг хамгийн анхны, хамгийн энгийн particle detector гэж явдаг. Сансрын долгион, alpha, beta партиклууд болон элктронын хүртэл ажиглаж болно, явж буй замтай нь. Хамгийн гайхалтай нь анхны позитроныг (антиэлектрон) ийм камер дотор илрүүлсэн байдаг. Cloud chamber гээд цааш нь хайгаад үзээрэй.

      Үүний дараагийн том камер нь bubble chamber, бүр нарийндаа шингэн ус төрөгчийн камер. Энд л жинхэнэ утгаараа particle zoo (партиклуудын амьтны хүрээлэн :P) нээж эхлсэн байна лээ. 16 гега элктрон вольт хүчээр тухайн камерлуу хасах цэнэгтэй пион оруулахад задарч байгаа задарлыг фото хальсанд буулган авч шинжилсэн туршилтыг тэртээ 1960 онд хийсэн байна. Доор энэ тухай гоё зурагтай тайлбарын линкийг хавсаргав.

      http://cds.cern.ch/record/39474?ln=en

      Харин cloud chamber-ийг бид гэрийн нөхцөлд ч хийх боломжтой, хялбархан, энгийн зүйл. Энэ нь хөгжсөөр өнөөдрийн аврага хадрон коллайдерууд бий болжлдээ (LHC мэтийн).

      Delete
  2. Янг-Миллс ба массын зөрүү
    P ба NP-ийн асуудал
    Шингэн ба агаарын урсгалын тэгшитгэл
    Hodge-ын таамаглал
    Пуанкарегийн таамаглал
    Бирк ба Свиннертон-Дайерын таамаглал edgeeriig tailbarlan oruulaach suutaan

    ReplyDelete
    Replies
    1. Сая ногооны шагналтай алдарт мянганы бодлогууд байх шив. Рэйнманы таамаглал бас бий. Би хувьдаа гурвыг нь л бага сага гадарласан, бусдыг нь шагайж ч үзээгүй.

      P vs NP бодлогыг N = NP vs N ≠ P гэвэл зөв ч юм шиг. n^2 болон анхны тоо мөн эсэхийг шалгах гэх мэт нь P төрлийн буюу тодорхой хугацаанд биелдэг хялбар бодлого, харин 2^n болон ахны тооны үрвжвэрийг задлах гэх зэрэг нь NP төрлийн буюу бодоход төвөгтэй, компьютерийн хүчин чадал, аз гэх мэт тодорхойгүй зүйлсээс хамаарч шийдэгдэх эсэх нь мэдэгддэг тодорхойгүй бодлогууд. Харж байна уу? n^2 болон 2^n дээр та одоо ч маргахад бэлэн байгаа биз? Учир нь энэ хоёр адилхан л бяцхан бодлого. Тэгвэл n тоо нь харьцангуй аврага том тоо бол таны бодол өөрчлөгдөж эхлэнэ, энэ удаад шууд компьютерийн хүчин чадал, багтаамжаас шалтгаалаад бодогдох эсэх нь шийдэгдээд ирнэ дээ. Өнөөдрийн компьютерийн нууцлал хамгаалалт болох RSA нь N ≠ NP буюу хоёр анхны тоог үржүүлэх нь үржвэрээс тухайн хоёр анхы тоог гаргах хоёр бодлогын цаг хугацааны зөрүүн дээр оршдог. Энэ нь цаашлаад бүхий л бодит амьдрал дээрх бодлогуудад хамааралтай болж эхлэхэд хүмүүс N = NP болон N ≠ NP гэдэг дээр хуваагдаж эхэлдэг. Тэгвэл үүнийг нэг мөр шийдээд, яг үнэн нь аль юм гэдгийг батлачих юм бол ганц компьютер ч гэлтгүй, компьютертэй холбоотой бүх салбаруудад эргэлт хийнэ.

      Рэйнман бол N vs NP дээр дурдсан анхны тооны асуудалтай холбоотой. Анхны тоонд өдийг хүртэл зүй тогтол олдоогүй тухай уг блог дээр маш сонирхолтой цуврал нийтлэл гарсан, тэрэн дээр энэ бодлогын тухай ч бичсэн байгааг бодолцоод энэ бодлогыг өөрийн хүсэлтийн жагсаалтад оруулаагүй байх гэж бодож байна. Харин энэ таамаг юу гэж батлагдахаас компьютерийн нууцлал хамгаалалтын салбарт N = NP юу, эсвэл N ≠ NP юу гэдэг нь шийдэгдэнэ. Мэдээж RSA, ECC гэх мэт компьютер криптографийн салбарт N ≠ NP байх нь ашигтай.

      Оросын ядуу (сая долларын шагналаасаа татгалзсаныг нь бодвол баян ч юм шиг, гэхдээ л бидний нэрэлдэгээр гудамжны амьдралтай) математикч Григори Перельманы батласан Пуанкарегийн таамаглал бол геометр дүрсүүд бүгд нэг дүрсийн л хувирсан байдалууд гэсэн таамаглал нь өнгөц сонсоход хялбархан мэт. Жишээ нь цэг бол уртгүй зураас, зураас бол өргөнгүй дөрвөлжин, дөрвөлжин бол өндөргүй куб, куб бол 8 өнцөгөөс нь татчихсан бөмбөрцөг, бөмбөрцөг бол бөөрөнхийлчихсөн пирамид ч юм уу, хэнд ч ойлгомжтой. Цаашлаад 4, 5 , 6 гээд өчнөөн хэмжээст яриад, тессеракт энэ тэр гээд явбал замбараагүй юм болно. Харин хамгийн том асуудал нь яаж цагирган боов мэт тоор дүрс бөмбөрцөг болох вэ? Бөөрөнхий баримлын шавраар та дөрвөлжин, пирамид гээд хүссэнээ хийнэ, харин дунд нь нүх гаргаж цоололгүйгээр, ямар нэг заагуудыг холбож гагналгүйгээр цагирган боов хийж чадах уу? Энэ жаахан утгагүй мэт санагдавч олон хэмжээст геометрийн хамгийн тулгамдсан асуудал юм.

      Дээрхүүдийг үнэн зөв эсэхийг нь шүүж, бусдыг нь илүү сайхан, томъёо-боъёо стилээр тайлбарлаж өгвөл огшихуйяа их баярлах болно шүү.

      Delete
    2. Дээр би N = NP, N ≠ P гээд авч өгсөн байна шүү, P = NP, P ≠ NP гэсэн л хоёр нөхцөлийн тухай ярих гээд хольж солиод баллачихсан байна. Тэгэж ойлгоорой.

      Delete
    3. Риманы таамгаас N = NP юу, эсвэл N ≠ NP юу гэдэг шууд шийдэгдэх үү гэвэл үгүй л дээ. Яагаад гэвэл Риманы таамаг үнэн бол гэсэн нөхцөл дээр суурилаад ямар нэгэн NP complete бодлогыг Р-д орно гээд баталсан зүйл одоохондоо алга. Эсрэгээрээ Риманы таамаг худлаа бол N ≠ NP байна гэсэн нотолгоо ч байхгүй.

      Delete
    4. Дээрх Миллениум бодлогуудын хувьд эднийг ойлгох үнэхээр хэцүү юм билээ. Хялбаршуулсан жишээ тайлбарууд уншаад ч ойгоогүй. Сүүлийн үед зөвхөн Риманы таамгийн тухай бүтэн 2 ном уншиж үзлээ. Унших тусам ойлгохоо больж байлээ. Аятайхан resource хэрвээ олдвол тавихыг бодъё.

      Delete
    5. Би ч бас алийг нь ч точный ойлгож өгөхгүй л байна. Уншиж судлахад цаг аваад байгаа болохоор төдийлөн сууж чадахгүй тул ерөнхийлж л ойлгож байна. Рейнманы таамагийг бол анхны тоо зүй тогтолтой үгүйг батлах тухай бодлого гэх мэт хэт ерөнхийлөөд л ойлгочихсон байх жишээтэй. Зета функц мункц болоод ирэхээр mindfuck болоод л дуусна, ямар ч л байсан энэ функцийн ачаар нэг шулуун дээр бүгдийг нь давцуулчихсан юм гэдгийг осолгүй гадарлаад, цаашаа бол байхгүй ээ. Харин өөрийн чинь блог дээрээс их дажгүй ойлголттой болж авсан, гялайлаа :D

      Бүхэл бүтэн хоёр ном уншсан гэхээр бас л овоо судлаж дээ :O Гайхалтай.

      Delete
    6. P vs NP хувьд бол миний л буруу байх, бүдүүлэг ойлголттой яваа. 7 бодлогоос энэ нь тайлбарлахад, ойлгоход хамгийн дөхөм л гэсэн, тэгсэнээ би ч өөрөө бас сайн ойлгоогүй, тиймээс энэ талаар нэг сэнхрүүлэлт сийрүүлвэл шүлэнгтэн унших болно оо.

      Delete
    7. Амьхандаа л ойлгочих санаатай уншаад үзсэн. Аргагүй дээд математик байлээ. Ер нь бол Зэта функц гээд бүлэг функц байгаа юм. Тэд нар нь анхны тоотой гүнзгий холбоотой. Тэрэн дотор нь Риманы Зэта функц гээд нэг онцгой функц байгаа. Тэрэнд нь тийм нэг онцлог шинж байгаа, тэр нь Риманы таамаг. Бусад Зэта функцууд ч бас өөр өөрийн онцлогтой. Тэр болгон нь л анхны тооны талаар олон янзын мэдээлэл өгдөг. Гол нь Риманы таамгийг батлах гэж явсаар байгаад тэр бүх Зэта функцуудын талаарх судалгаа руу ороод, Зэта функц гэсэн том салбар болчихсон шиг байгаа юм. Түүгээрээ л Риманы таамаг алдартай.

      Delete
    8. This comment has been removed by the author.

      Delete