2014/02/04

Философийн түүх (3р хэсэг)

Өмнөх - Анхны философич Фалес (МЭӨ 600 он)
  • Пифагор (МЭӨ 550 он)
"Үлгэр домог" гэх мухар сүсгээс ангижирсан хүн төрөлхитөн арай гэж өөрийнхөө толгойгоор сэтгэн "Ертөнц гэж юу вэ? Бүх юмсын анхдагч юу вэ?" гэх зэрэг асуулт тавихтайгаа болж ирэв.
Тэгээд, анхны философич Фалес байгалийг ажиглаад "Бүх юмсын анхдагч бол ус" гэж сэтгэж. Гэвч, өнгөт орчлонгийн хувьд "Ус л бүх юм" гэж сэтгэх нь учир дутагдалтай.
Ингээд Фалесаас хойшхи философичид Фалесийн санааг үгүйсгэж,
- Бүх юмсын анхдагч бол "Хязгааргүй ямар нэгэн зүйл" (Анаксимандр. Фалесийн шавь)
- Бүх юмс хийн хатуурлаас бий болсон" (Анаксимен. Фалесийн шавийн шавь)
гэх зэргээр янз бүрийн санаа дэвшүүлсэн боловч, логик гаргалгаа дутмагийн хувьд Фалесаас төдийлөн ялгарсангүй.

Тэгтэл, МЭӨ 550 оны үед.
Логик гаргалгаагаар ертөнцийн анхдагчийг тайлбарлахыг зорьсон нэгэн хүн гарч ирэв. Пифагор...

- Бүх юмсын анхдагч бол тоо юм.
хэмээн Пифагор өндөр дуугаар тунхаглав.

Пифагор, байгалийн үзэгдэлүүд ямар нэгэн хууль дүрмэнд захирагдаж байдаг, тэгээд тэр хууль дүрмүүдийг математикийн томъёо хэлбэрээр илэрхийлж болдог болохыг анзаарсан байна.

Жишээлбэл, хөгжмийн зэмсэгийн утсыг хөглөдөг багажийг анх зохион бүтээсэн нь Пифагор гэдэг. Төдийг хүртэл хөгжимчид чихээрээ гоё дуу гарахыг сонсож байгаад тааруулдаг байсан цагт, утасных нь урттай бүхэл тоон харьцаатайгаар нийлмэл өнгө эгшиглэдэг болохыг олж нээн, хөгжимийн салбарт чухал тус хүргэсэн гэдэг.

Үүнтэй адилаар хөгжимийн эгшигээс авахуулаад, эрхэс гаригийн тойрог зам хүртлэх бүхий л үзэгдэлүүдийн ард "тоон дэг журам" үйлчилж байдгийг анзаарсан Пифагор, тэрхүү тооны гоо үзэсгэлэнд ховсдуулан автаж, явсаар тоог тахин шүтдэг "Пифагорын шашны бүлгэм" байгуулав. Тэнд олон шавь нар нь "Тоог мэдэх тусам үнэнд ойртоно" гэдэг итгэл үнэмшил дор математикийн элдэв баталгаанд шимтэн шамддаг байлаа.
(Дашрамд хэлэхэд, бүлгэмд нь орохын тулд бүх хөрөнгөө өргөл болгоод, нийгмээс бүрэн тасрах ёстой)

Тэндээс төрсөн алдарт "Пифагорийн теорем" бол мөнөөх
- Тэгш өнцөгт гурважины катетуудын уртын квадратын нийлбэр нь, гипотенузын уртын квадраттай тэнцүү.

X2 + Y2 = Z2

гэсэн, та бидний сайн мэдэх тэгш өнцөгт гурвалжины талуудын хамаарлын тухай теорем юм.

Энэ тооцох аргыг эртний Хятадууд ч мэддэг байсан гэдэг ч, тэр нь туршлагаар олж мэдсэн зүйл төдийд, математик гаргалгаагаар түүний биелэлийг баталж чадсан нь Пифагор (-ын бүлгэм) анхных байсан юм.

Ингэхэд, Пифагорын бүлгэмийн хувьд "тоо" гэдэг нь зөвхөн бүхэл тоо болон, рациональ тоо байсан байж.



бүхэл тоо - {1, 2, 3, ... , }                          
рациональ тоо - { 1/2, 1/3, 1/4, ... , 2/3, 2/4, 2/5 ... }

- Энэ ертөнц бол, бүхэл тоо болон рациональ тоон дэг журам дээр тогтож байдаг
хэмээн Пифагорын бүлгэм сургана.

Гэвч, жоохон тунгааж үзнэ үү.
Пифагорын теоремийг ашиглавал бүхэл ч биш, рациональ ч биш, "иррациональ" тоо бас гарч ирж болно.

12 + 12 = Z2

               =>   Z = √2     (иррациональ тоо)
Энэхүү бүхэл ч биш, рациональ ч биш, "иррациональ" тоо гээч юм байдаг болохыг нэгэн шавь нь Пифагорын теорем ашиглан баталж орхитол хамаг хэрэг ундарчээ.

- Багшаа, энийг хараа. X = 1, Y = 1 гэхээр Z нь нэг тийм сонин тоо болоод байх юм.

Үүнийг харсан Пифагор гүн шоконд оров. Өөрийнх нь сургасан сургаальтай нь халз зөрчилдөх зүйлийг, өөрийнх нь теоремаар баталж орхисон болохоор тэр.

Пифагор тэр шавиа нууцаар цааш нь харуулж, бүлгэмийн сургаальтай зөрчилдсөн иррациональ тооны талаар "Хэрхэвч задалж болохгүй нууц" болгон хав дарж орхисон гэдэг.

Пифагорын бүлгэм эцэстээ, хэтэрхий нууцлаг далд байдлаасаа болж нутгийн ардуудын дургүйцлийг төрүүлж, байшин сав хамаг юмаа шавь нартайгаа цуг шатаалган төгсөж, Пифагор өөрөө нутгийнханы эрүү шүүлтээр үхсэн гэдэг.

Ямартай ч, Пифагор нь байгалийн үзэгдэлүүдийн ард математиклаг хууль дүрэм нуугдан буй болохыг олж анзааран, түүнийг бүх юмсын анхдагч хэмээн, анх удаагаа математик гэх "үзэл суртлын ухагдахууныг" тодорхойлсоноороо хожмын философичидод том нөлөө болжээ.

Үргэлжлэл - Хэраклит (МЭӨ 500 он)


No comments:

Post a Comment