Олон гишүүнтийн түүх (2р хэсэг)

Өмнөх - Олон гишүүнтийн түүх (1р хэсэг)

16-р зууны үед математикчидын дунд 3 зэргийн олон гишүүнт тэгшитгэл бодох нээлттэй тэмцээн өргөн дэлгэр болдог байв. Тухайн үед нээлттэй тэмцээний аварга нь Fior гэгч хүн байжээ. Fior багшаасаа 3 зэрэгт олон гишүүнт тэгшитгэлийн тооны илбийг өвлөн авч, түүгээрээ ялалтын буухиагаа залгуулдаг байв. Гэхдээ тэр томъёо нь төгс бус, хязгаарлагдмал хэлбэрийн тэгшитгэлд л хүчинтэй эд байсан гэдэг.

Тэгтэл мөн цаг үеэр Tartaglia хэмээх математикч Fior-г нээлттэй тэмцээнд зарлан дуудав. Tartaglia бол хичээнгүйгээрээ алдартай өндөр нэрт математикч бөгөөд, өөрийн хүчээр Fior-ын томъёог ч даван гарах, ямар ч 3 зэргийн олон гишүүнтийг бодож чадах төгс томъёог зохион бүтээгээд байж.

Тэмцээн мэдээж Tartaglia-гийн илт давуугаар төгсөж, тэрээр нээлттэй тэмцээний шинэ аварга болон тодорлоо. Амтай болгон 3 зэргийн олон гишүүнтийн томъёог олсон математикчийг шагшин буцална. Олон ч хүн түүнд бараалхан “Хичээнгүйлэн гуйя. Тэр томъёогоо заагаад өгөөч” хэмээн шавалдсан нь тодорхой. Cardano ч бас нэгэн адилаар Tartaglia тийш гүйлдсэн хүмүүсийн нэг байлаа. Cardano яаж ийгээд ч болов томъёог заалгаад авчих санаатай Tartaglia-г уйгагүй шалан зууралдаж гэнэ. Мэдээж хэрэг Tartaglia түүнд татгалзсан боловч, Cardano цөхрөлгүй чаргуулдан зүүгдсээр. Сүрдүүлж ч үзэв, наймаалцаж ч үзэв, хэрэглэж болох бүхий л аргаа ашиглан тооны илбийг нь авахаар улайран санаархаж гарчээ.

Дашрамд хэлэхэд, Cardano гэгч бол философич, эмч, одон зурхайч, магадлалын онолд тулгуурласан мөрийтэй тоглоомын багш, бүр цаашилбал нарсанд ч сууж явсан, овоо зайтай эр байсан гэдэг.

Тэрхүү Cardano-гийн зайгүй шалаанаас залхсан Tartaglia эцэстээ гулдайж “хэнд ч хэлж болохгүй шүү” гэсэн ам өчиг авсаны үндсэр дээр 3 зэргийн олон гишүүнтийн ерөнхий томъёогоо зааж өгчээ.

Тэгтэл төд удалгүй, Cardano хээв нэг ам өчигөө эвдэн, “Агуу илбэнүүд” гэсэн нэртэй ном хэвлүүлж түүндээ мөнөөх томъёог нь бичиж орхих нь тэр.

Мэдээж хэрэг Tartaglia дэлбэртэлээ уурлаж, Cardano-г нүүр хийх газаргүй болтол нь шившиглэхээр шийдэн нээлттэй тэмцээнд зарлан дуудаж. Түүнд нь Cardano зальжин гэгч бултан зугатсаар, эцэстээ өөрийн шавь хэмээн Ferrari гэгч нэгэн залууг өмнөөсөө явуулав. Ингээд Tartaglia Ferrari хоёр нээлттэй тэмцээний талбарт халз үзэхээр болжээ. Гэвч Cardano-гийн явуулсан Ferrari гэгч залуу бол үнэндээ 4 зэргийн олон гишүүнтийн ерөнхий томъёог ч олсон гоц авъяастан байсан ба, Tartaglia-г юм болголгүй зажлаад хаях нь тэр. Ингэж Tartaglia-гийн нэр алдар газарт унаж, Cardano Tartaglia-гийн зуултаас ямар ч гарзгүй амжилттай мултарсан гэдэг.

Иймэрхүү түүхийн өрнөлүүдийн үр дүнд, өнөө үед 3 зэргийн олон гишүүнтийн ерөнхий томъёог “Карданогийн томъёо” гэж нийтээр нэрлэж заншжээ (Харин 4 зэргийн олон гишүүнтийн ерөнхий томъёог Ферраригийн томъёо гэдэг).

Ингэхэд энэ хүртлэх яриаг сонсвол Cardano нь бусдын хийсэн юмыг булаан авсан нөхцөлгүй муу хүн гэж санагдаж болох юм. Гэвч нөгөөтэйгүүр математикийн судалгааны үр дүнг нуун хаацайлалгүй олонд таниулсан хүн гэгдэн үнэлэгдэх явдал ч бий.

Бодит байдал дээр, хэрвээ Tartaglia аваар осолд ороод ч юм уу гэнэт үхээд өгсөн бол…, зовж олсон томъёо нь алдагдаж, хойчийн хүмүүс тэрийг нь хэрэг болгож дахин нээхгүй бол болохгүйд хүрнэ. Хэн нэг нь математикийн үр дүнг олонд зарлалгүй нууснаар хойчийн хүмүүст хэлж баршгүй гай тарих явдал ч үнэндээ байдаг.

Тиймийн учир Cardano-гийн явдлаас хойш, тэр мэт нууцлаг үзэлд бага багаар өөрчлөлт орж, алив томъёог нээсэн нэр хүндийг “түүнийг олсон хүнд бус, зарласан хүнд олгоно” гэсэн соёл тийш дэлгэрэн одсон байдаг.

Гэлээ гээд, хөлс хүчээрээ арай хийн олж нээсэн томъёог нь хөндлөнгийн хүн зөвшөөрөлгүй зарлаж, олны өмнө шившигт хүртэл хутгуулаад дууссан Tartaglia-гийн цээжний мухар ямар байсан гэх билээ…

Үргэлжлэл - Олон гишүүнтийн түүх (3р хэсэг)